Algebra lineare Esempi

$\frac{8}{\sqrt{56 - 7 x}}$

Passaggio 1

Scomponi $7$ da $56 - 7 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $56$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) - 7 x}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $7$ da $- 7 x$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) + 7 (- x)}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $7$ da $7 (8) + 7 (- x)$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ per $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ per $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{7 (8 - x)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{7 (8 - x)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} {\sqrt{7 (8 - x)}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}$ come $7 (8 - x)$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 (8 - x)}$ come ${(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{({(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{7 (8 - x)}$